法院哪个部门负责离婚起诉赔偿？

在我国，离婚起诉赔偿相关案件的处理涉及特定的流程和部门。

首先是管辖法院的确定。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。也就是说，一般情况下，离婚起诉赔偿要向被告常住地址所在的基层人民法院提出。如果被告的居住地址和常住地址不一样，那就由其常住地址所在的基层人民法院管。这是为了明确案件该由哪个地区的法院来受理，保证司法秩序和效率。

当诉状提交到法院后，先由人民法院审判庭进行初步审查，看是否符合起诉条件。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条规定，起诉必须符合下列条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖 。只有满足这些条件，法院才会受理。

受理之后，会交由民事审判庭负责具体审理工作。民事审判庭专门处理各类民事纠纷，离婚起诉赔偿属于民事案件范畴，所以由他们负责进一步审理，查明事实，依据法律来判断是否应该给予赔偿以及赔偿的数额等问题。

总之，先按法律规定确定有管辖权的基层法院，提交诉状经审判庭初步审查受理后，由民事审判庭具体审理离婚起诉赔偿案件。

相关概念：

住所地：指公民的户籍所在地。

经常居住地：公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。