对犯罪人员实行逮捕的机关是哪些？

对犯罪人员实行逮捕涉及到不同机关的不同职责，具体如下：

首先，批准逮捕的机关是人民检察院和人民法院。根据《刑事诉讼法》第八十条规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定。这里的批准权或者决定权就在于这两个机关。在不同的案件情形下，它们的职责有所区分：对于公安机关移送要求审查批准逮捕的案件，人民检察院有批准权；人民检察院在侦查及审查起诉中，若认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，可自行决定逮捕；人民法院直接受理的自诉案件中，对被告人需要逮捕的，人民法院有决定权；对于人民检察院提起公诉的案件，人民法院在审判阶段发现需要逮捕被告人的，也有权决定逮捕。

其次，执行逮捕的机关是公安机关。公安机关无权自行决定逮捕，但逮捕的执行权属于公安机关，人民检察院和人民法院决定逮捕的都必须交付公安机关执行。并且，对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，同时将执行情况及时通知人民检察院；对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，若需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。