老婆去世后老公和父亲谁有资格继承遗产？

在老婆去世后，老公和父亲都有资格继承遗产。

《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里老公作为配偶，老婆的父亲作为其父母，都属于第一顺序继承人，所以都有继承资格。

也就是说，在没有遗嘱的情况下，法定继承启动，老公和父亲作为第一顺序继承人，对老婆的遗产都享有继承权。如果老婆留有遗嘱，那就需要按照遗嘱的内容来确定遗产的归属，遗嘱中指定的继承人可以继承遗产。如果遗嘱指定老公继承，那老公就按遗嘱继承；若指定父亲继承，父亲就按遗嘱继承。若遗嘱指定了其他人，那就由其他人继承。

当老公和父亲都作为法定第一顺序继承人时，一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，应当均等。但也存在特殊情况，例如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

相关概念：

法定继承：就是在被继承人没有立遗嘱、遗赠扶养协议等情况下，按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来进行遗产继承的方式。

遗嘱继承：是指按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定继承人并分配其遗产的继承方式。