刑事案件起诉应当由谁来起诉？

在我国，刑事案件起诉主体主要分为两种情况，即公诉和自诉。

公诉是指由人民检察院代表国家向人民法院提起的诉讼。大多数刑事案件都是通过公诉程序进行的。人民检察院作为国家法律监督机关，承担着提起公诉的重要职责。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十九条规定，凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。当犯罪行为侵害了社会公共利益和国家秩序时，就由人民检察院来代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，以追究其刑事责任。比如常见的故意杀人、抢劫、盗窃等犯罪行为，这些犯罪行为不仅对受害者个人造成了伤害，也严重破坏了社会秩序和公共安全，所以由人民检察院依法提起公诉。

自诉则是由被害人或其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起的诉讼。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。告诉才处理的案件，比如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案、侵占案等，这些案件通常是与个人权益密切相关，只有被害人主动向法院起诉，法院才会受理。

总之，对于刑事案件的起诉主体，要根据案件的性质和具体情况来确定。如果是涉及公共利益和严重危害社会秩序的犯罪，一般由人民检察院进行公诉；而对于一些特定的轻微刑事案件或符合条件的案件，被害人及其相关人员可以提起自诉。