离婚后男方是否会因时间推移而自动放弃抚养权呢？
离婚后男方不会因时间推移而自动放弃抚养权。抚养权是父母对未成年子女的一项重要权利和义务，是基于亲子关系而产生的，不能随意放弃。
根据《中华人民共和国民法典》相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。即使夫妻双方离婚，不直接抚养子女的一方也需要承担相应的抚养责任，支付抚养费等。这意味着只要孩子还需要抚养，并且父母有抚养能力，抚养权不会自动放弃。
若男方出现不履行抚养义务，或者有虐待、遗弃等严重损害子女身心健康的情形，另一方可以通过协商或者向法院起诉的方式，请求变更抚养权。例如，男方长期不支付抚养费，对孩子的生活、教育等方面不闻不问，另一方就可以依据法律规定和实际情况，向法院提出变更抚养权的诉求，法院会根据具体情况进行审理和判决。
总之，抚养权的变更需要通过法定程序来进行，不存在自动放弃的情况。
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