一、相关法律条文规定
根据我国《刑法》第50条第1款规定，对于被判处死缓的犯罪分子，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，两年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，两年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
而死缓期间逃跑，这种逃跑行为本身构成脱逃罪。脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人，从羁押和改造场所逃走的行为。按照法律规定，犯脱逃罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
二、实际案例分析
曾有这样一个案例，某省一罪犯因严重犯罪被判处死刑缓期执行。在死缓执行期间，该罪犯利用监管漏洞成功逃脱。经过一段时间的追捕，该罪犯最终被抓获。在这个案例中，该罪犯的逃跑行为构成了脱逃罪。由于其在死缓期间故意实施了脱逃这一犯罪行为，司法机关依据法律规定，认定其故意犯罪情节恶劣，报请最高人民法院核准后，对其执行了死刑。
从这个案例可以看出，死缓犯逃跑是极其严重的行为，法律不会对这种严重挑战司法权威和监管秩序的行为姑息迁就。
三、不同情况的后果分析
- 逃跑后主动自首且未造成严重后果：即使死缓犯逃跑后主动自首，其逃跑行为依然构成脱逃罪。不过，自首可以作为从轻或者减轻处罚的情节。但鉴于其本身处于死缓执行期间，这种从轻或减轻处罚通常不会改变其原本死缓的性质，依然会在法律规定的框架内对其进行惩处。
- 逃跑期间再次实施其他犯罪：如果死缓犯在逃跑期间又实施了其他犯罪行为，那么其犯罪情节将更加严重。司法机关会根据其新实施犯罪的性质、情节以及对社会的危害程度等因素，综合判断是否属于故意犯罪情节恶劣的情形。如果认定情节恶劣，很可能会被报请最高人民法院核准后执行死刑。
四、实用的法律建议
- 对于死缓犯及其家属：死缓犯应当深刻认识到自己的罪行和法律的严肃性，严格遵守监管规定，积极接受改造。家属也应劝导死缓犯服从管理，不要抱有侥幸心理试图逃跑，逃跑不仅不能逃避法律制裁，反而可能带来更为严重的后果。
- 对于司法机关和监管部门：一方面要加强对死缓犯的监管力度，完善监管设施和制度，防止死缓犯逃跑事件的发生；另一方面，一旦发生死缓犯逃跑的情况，要迅速展开追捕行动，及时将其抓获归案，维护法律的尊严和司法秩序。
总之，死缓逃跑是一种严重的违法行为，法律对于这种行为有着明确且严厉的制裁措施。无论是死缓犯还是相关监管部门，都应当严格遵守和执行法律规定，确保司法公正和社会的安全稳定。