一、取保候审的相关法律规定
取保候审是我国刑事诉讼法中规定的一种强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果敲诈勒索罪的嫌疑人根据其犯罪情节和法律规定，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，那么就有可能符合取保候审的条件。例如，犯罪情节较轻，敲诈勒索的金额较小，且没有其他严重情节，可能被判处管制或者拘役的情况。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：这是一个相对复杂的判断标准。即使嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但如果能够证明采取取保候审措施不会对社会造成危险，例如嫌疑人有固定的住所、稳定的工作，有可靠的保证人或者能够缴纳保证金，且以往没有严重的违法犯罪记录等，也有可能被批准取保候审。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：如果敲诈勒索罪的嫌疑人符合这一情形，并且采取取保候审不会对社会造成危险，那么可以申请取保候审。例如，嫌疑人患有严重的心脏病等疾病，需要长期治疗和护理，生活无法自理，在这种情况下，如果采取取保候审不致发生社会危险性，就可以申请。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在司法实践中，如果嫌疑人因为敲诈勒索罪被逮捕后，羁押期限已经届满，但案件还没有审结，为了保障嫌疑人的合法权益，也可以申请取保候审。
二、实际案例分析
案例一：犯罪嫌疑人张某因敲诈勒索他人财物被逮捕。经调查，张某敲诈勒索的金额为5000元，且没有其他严重情节。根据相关法律规定，张某可能被判处管制或者拘役。在这种情况下，张某的辩护律师向公安机关提出取保候审的申请，并提供了保证人，保证张某在取保候审期间遵守相关规定。公安机关经过审查，认为张某符合取保候审的条件，批准了张某的申请。
案例二：犯罪嫌疑人李某因多次敲诈勒索他人财物被逮捕，涉案金额较大，可能被判处有期徒刑以上刑罚。李某在被捕后，其家属积极退赔被害人的损失，取得了被害人的谅解。同时，李某所在的社区也出具了证明，证明李某平时表现良好，有稳定的工作和住所，采取取保候审不致发生社会危险性。李某的辩护律师据此向检察机关提出取保候审的申请，检察机关经过审查，批准了李某的申请。
三、法律建议
- 及时了解案件情况：犯罪嫌疑人及其家属应及时与办案机关沟通，了解案件的进展情况，包括犯罪嫌疑人被指控的罪名、犯罪事实、证据等，以便确定是否符合取保候审的条件。
- 积极争取有 利情节：如果犯罪嫌疑人有自首、立功、坦白、退赃退赔、取得被害人谅解等情节，应及时向办案机关提供相关证据，争取从轻、减轻处罚，同时也增加取保候审的可能性。
- 提供保证人或者缴纳保证金：如果申请取保候审，需要提供保证人或者缴纳保证金。保证人应当符合法律规定的条件，能够履行保证义务；保证金的数额应当根据案件的具体情况确定。
- 遵守取保候审规定：一旦被批准取保候审，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供等。否则，可能会被取消取保候审，重新收押。
总之，敲诈勒索罪已逮捕后能否取保候审，需要根据具体案件情况和法律规定来判断。犯罪嫌疑人及其家属应积极争取，同时遵守法律规定，维护自己的合法权益。