公公跟儿媳妇有不正当关系，婆婆可以起诉离婚吗？该怎么办？

首先，婆婆是可以起诉离婚的。起诉离婚是指夫妻中的一方向人民法院提出依法解除与对方婚姻关系的请求。在我国，婚姻自由包括结婚自由和离婚自由，当夫妻关系出现严重问题，无法继续共同生活时，任何一方都有权向法院提起离婚诉讼。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

在公公与儿媳妇有不正当关系这种情况下，婆婆认为该行为严重伤害了夫妻感情，导致夫妻关系无法维系，就可以以此作为夫妻感情破裂的理由向法院提起离婚诉讼。

具体操作流程如下：第一步，准备起诉材料，包括起诉状、结婚证、身份证以及能证明公公和儿媳存在不正当关系的相关证据，比如聊天记录、证人证言等。起诉状要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求（即请求法院判决离婚）以及事实与理由（详细说明公公和儿媳的不正当关系情况）。

第二步，向有管辖权的法院递交起诉材料。一般是向被告住所地的基层人民法院起诉，如果被告住所地与经常居住地不一致的，向经常居住地人民法院起诉。

第三步，法院受理后会安排调解。调解是离婚诉讼的必经程序，法院会尝试对双方进行调解，看是否有和好的可能。如果调解无效，法院会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需要就各自的主张进行举证和辩论。

最后，法院会根据审理情况作出判决。如果法院认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚；如果认为夫妻感情还有挽回的余地，可能会判决不准离婚。