工作3年未签订劳动合同后辞职，能否申请补偿金？

在探讨工作3年未签订劳动合同后辞职能否申请补偿金这个问题时，我们需要从多个方面进行分析。

首先，我们来了解一下劳动合同的重要性以及相关法律规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。这意味着，用人单位有义务在规定时间内与劳动者签订书面合同。

对于未签订劳动合同的情况，《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条也有明确规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。不过，这里需要注意的是，二倍工资的主张是有时间限制的。一般来说，仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在工作3年未签合同的情况下，关于二倍工资的请求很可能因为超过仲裁时效而无法得到支持。

接下来，看看辞职时补偿金的问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。

如果劳动者因为用人单位未签订劳动合同而依据《劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同，比如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，并且这种情况下用人单位需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所以工作3年的话，可能会获得3个月工资的经济补偿。

但是，如果劳动者是主动辞职且不存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，那么通常是无法获得经济补偿金的。综上所述，工作3年未签订劳动合同后辞职能否申请补偿金，要根据具体的辞职原因等情况来判断。