学徒在工厂被解雇三个多月，是否有补偿？

当学徒在工厂被解雇三个多月后，是否能获得补偿需要依据具体情况来判断。

首先，我们要明确劳动关系的概念。劳动关系是指劳动者与用人单位依法签订劳动合同而在劳动者与用人单位之间产生的法律关系。即使学徒没有签订正式的劳动合同，只要能证明存在事实上的劳动关系，比如有工资支付记录、工作证、考勤记录等，那么学徒就和正式员工一样受劳动法律的保护。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果工厂是违法解除劳动关系，也就是没有正当理由就解雇学徒，那么学徒有权要求工厂给予补偿。该法第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

不过，如果工厂有正当理由解雇学徒，比如学徒严重违反工厂的规章制度，或者不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等情况，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条的规定，工厂可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

所以，学徒在这种情况下是否能获得补偿，关键在于判断工厂解雇的行为是否合法。如果认为工厂的解雇行为不合法，学徒可以通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。