赠送的支票在特定情况下能否行使追索权呢？

赠送的支票在满足法定条件时，持票人可以行使追索权。

首先，要理解什么是追索权。追索权是指持票人在汇票到期不获付款或期前不获承兑或者有其他法定原因时，对于其前手（背书人、出票人以及其他债务人）可以请求偿还汇票金额、利息以及取得有关拒绝证明和发出通知书的费用等相关费用的权利。

对于支票而言，根据《中华人民共和国票据法》相关规定，支票的背书、付款行为和追索权的行使，除支票相关章节规定外，适用本法第二章有关汇票的规定。比如《票据法》第六十一条规定，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。汇票到期日前，有汇票被拒绝承兑的、承兑人或者付款人死亡、逃匿的、承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的等情形之一的，持票人也可以行使追索权。

同时，第六十二条还规定，持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明。持票人提示承兑或者提示付款被拒绝的，承兑人或者付款人必须出具拒绝证明，或者出具退票理由书。未出具拒绝证明或者退票理由书的，应当承担由此产生的民事责任。

也就是说，当赠送的支票持票人被拒绝付款时，若符合上述法定情形，就可以向背书人、出票人等人行使追索权，并且要按规定提供相应的证明材料。