一审没有起诉主张欠款利息，对一审判决不服上诉时还能主张追加逾期利息吗

一般情况下，上诉时是可以主张追加逾期利息的。

首先，要明确法律赋予了当事人上诉的权利。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这就为当事人在对一审判决有异议时提供了救济途径。

在一审未主张欠款利息，上诉时主张追加逾期利息，从法律原理上来说，并不违反法律规定。在民事诉讼中，当事人可以在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。虽然一审没有主张这一权利，但在上诉阶段提出，属于对自己权利的进一步主张。

不过，在实际操作中，法院是否会支持追加逾期利息的主张，会综合多方面因素来判断。比如，如果逾期利息在合同中有明确约定，且约定的利率符合法律规定，没有超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍（依据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》） ，同时能提供相应的证据来证明逾期事实等情况，法院有可能会支持这一主张。但如果没有相关约定，或者证据不足等，法院可能不会支持。

另外，如果一审案件是经过调解结案，且调解书已经生效，依据“一事不再理”原则（《民事诉讼法》第一百二十四条规定，对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民法院准许撤诉的裁定除外） ，就不能简单地在上诉时主张追加逾期利息了 。

相关概念：

一事不再理：是指对已经发生法律效力的裁判，除法律有特别规定外，不得再行起诉或受理。

一年期贷款市场报价利率：是指中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心自2019年8月20日起每月发布的一年期贷款市场报价利率。