帮信罪第一被告被法院判定拘役4个月且已收监，还有可能减刑吗？

首先，被判定帮信罪且已收监，是有可能减刑的。

减刑简单来说，就是依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，在有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法减轻原判刑罚的刑事司法活动。

根据《刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

对于您来说，如果在拘役服刑这4个月期间，能认真遵守监规，好好接受教育改造，让监狱管理人员看到您真心悔过，或者有立功的表现，比如检举了监狱内外重大犯罪活动且被查证是真实的，那么就有机会获得减刑。不过要注意，减刑以后实际执行的刑期，判处拘役的不能少于原判刑期的二分之一。也就是说，即使能减刑，最少也要服刑2个月。

相关概念：

帮信罪：即帮助信息网络犯罪活动罪，指明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的行为。

减刑：依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。