信用卡欠款1万且无偿还能力时，能否申请只还本金呢？

当信用卡欠款1万且无偿还能力时，是有可能申请只还本金的，主要方式是与银行协商停息挂账、重组债务。

停息挂账也就是银行的个性化分期业务。具体来说，当信用卡持卡人或者贷款人因特殊情况（如失业、突发重大疾病等导致经济困难）不能如期归还信用卡欠款或贷款时，可与银行协商。协商后，银行会暂停按期计息，并将欠款留后处理，持卡人就有可能只偿还本金，且本金最多可分五年60期还清。

要申请只还本金，持卡人需要向银行提供自己存在良好还款意愿只是暂时无还款能力的凭证，比如失业证明、医院诊断书等相关材料，以此证明自己确实无法按时还款。然后与银行沟通，说明自身情况，表达还款诚意，争取和银行达成新的还款计划以及签订新的协议。

需要注意的是，银行会根据持卡人的具体情况进行审核评估，并非所有申请都能获批。若银行认为持卡人有还款能力却故意不还，或者提供虚假材料，申请很可能会被拒绝。同时，即使申请成功，持卡人后续也需按照新的还款计划按时还款，避免再次逾期。