一审终审申请再审时可以提出新诉求吗？

在探讨一审终审申请再审是否可提新诉求之前，我们先来了解一下一审终审和再审的基本概念。一审终审是指案件经过一级人民法院的审判即告终结，当事人不得对判决、裁定提起上诉。再审则是为纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，依照审判监督程序，对案件重新进行的审理。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》规定，再审的目的主要是对原审判决、裁定存在的错误进行纠正，以维护司法公正和当事人的合法权益。再审审查的范围通常围绕原审已经审理过的事实和法律适用问题。

一般情况下，再审程序中不允许提出新的诉求。这是因为再审程序并非是给当事人提供一个重新全面主张权利的机会。如果允许当事人在再审时随意提出新诉求，会破坏诉讼程序的稳定性和严肃性，也可能对对方当事人造成不公平。例如，对方当事人可能已经基于原审的范围进行了充分的举证和辩论，如果在再审中突然出现新的诉求，对方可能没有准备，无法进行有效的应对。

然而，也存在一些特殊情况。在某些符合法定情形下，当事人可能有机会提出新诉求。比如，如果新诉求是基于新发现的证据，且该证据足以影响原判决、裁定的结果，或者新诉求与原诉求存在密切关联，不合并审理将导致当事人的合法权益无法得到充分保障等。不过，这些特殊情况需要严格按照法律规定的程序和条件来认定，由法院根据具体案件情况进行审查和判断。

总之，一审终审申请再审原则上不可以提出新诉求，但在特定的法定情形下，经过法院审查认为符合条件的，也有可能被允许。当事人在再审过程中如果有新诉求，应当及时向法院说明情况，并按照法院的要求提供相应的证据和材料，由法院来决定是否准许。