公司5年没签合同，现在补签可以不签吗？

在探讨公司5年没签合同，现在补签是否可以不签这个问题之前，我们先来了解几个重要的法律概念。

劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这不仅是对劳动者权益的保障，也是用人单位的法定义务。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

在您的情况中，公司5年未与您签订劳动合同，实际上，根据《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。也就是说，从您入职满一年起，您和公司之间已经被法律认定为存在无固定期限劳动合同关系。

现在公司提出补签合同，您是有权利选择不签的。因为从法律层面，您和公司已经存在无固定期限劳动合同。而且，由于公司之前5年未与您签订书面劳动合同，您可以要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的双倍工资。不过，这里需要注意仲裁时效的问题，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

如果您选择不签补签的合同，并不影响您与公司已经存在的无固定期限劳动合同关系。但在实际操作中，您可以与公司友好协商，了解公司补签合同的意图。如果合同条款对您不利，您可以明确指出并要求修改。若协商不成，您也可以通过合法途径维护自己的权益。

总之，从法律角度，您有权利不签公司现在提出的补签合同，同时还可以依法主张自己的合法权益。