离婚时放弃抚养费以后能否起诉主张抚养费？

离婚时放弃抚养费以后，在满足一定条件的情况下是可以起诉主张抚养费的。

首先，从法律概念上来说，抚养费是不直接抚养子女的一方为保障子女的生活、教育、医疗等基本需求而应支付的费用。这是基于父母对子女的抚养义务所产生的法定责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

其次，虽然在离婚时一方可能出于各种原因放弃了抚养费的主张，但如果后续出现了法定的变更情形，是可以再次主张抚养费的。比如，直接抚养子女一方的经济状况发生显著恶化，自身已无力继续承担子女的生活、教育、医疗等费用，而子女的实际生活需要又有所增加，例如孩子突发重大疾病需要高额治疗费用、孩子进入教育阶段需要支付大额学费等情况。或者是不直接抚养子女一方的经济状况有了明显改善，有能力承担抚养费等情况，都可以成为再次主张抚养费的合理依据。

最后，需要注意的是，主张抚养费的一方需要提供充分的证据来证明上述变更情形的存在，例如提供收入减少的证明、子女生活费用增加的相关票据等，以便法院能够支持其诉求。