法院判决书下来之后是不是就会有案底？

首先，我们来解释一下“案底”这个概念。案底通常指的是一个人过去违法犯罪的记录，在法律上一般称为犯罪记录。这个记录会被司法机关保存，并且在一定程度上可能会对个人的生活产生影响，比如在某些职业的准入、出国等方面。

并不是所有法院判决书下来之后都会有案底。法院的判决结果有很多种情况。如果法院判决被告人有罪，并且判处了刑罚，例如管制、拘役、有期徒刑等，这种情况下是会留下案底的。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

然而，如果法院判决被告人无罪，或者虽然有罪但免予刑事处罚，那就不会留下案底。例如，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。这些情况下即使有判决书，也不会有案底。

所以，法院判决书下来后是否有案底，关键在于判决的结果是否认定被告人有罪以及是否判处了刑罚。