刑事上诉应该向哪个法院提出？

刑事上诉是被告人、自诉人和他们的法定代理人等不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，在法定期限内依法定程序提请上一级人民法院重新审理的诉讼活动。

一般来说，既可以通过原审人民法院提出上诉，也可以直接向第二审人民法院提出上诉。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十一条规定，被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人通过原审人民法院提出上诉的，原审人民法院应当在三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。

如果被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人直接向第二审人民法院提出上诉的，第二审人民法院应当在三日以内将上诉状交原审人民法院送交同级人民检察院和对方当事人。也就是说，直接向二审法院上诉时，二审法院会将相关材料转交给原审法院，由原审法院完成送交检察院和对方当事人等程序。

选择向原审法院上诉，操作上相对简便，因为原审法院对案件比较熟悉，上诉材料的交接等流程也较为顺畅；而直接向二审法院上诉，则可能避免一些原审法院的干扰因素，但需要注意二审法院会将材料转回原审法院走后续程序。所以，当事人可以根据自身情况选择合适的上诉途径。