女方提出离婚，孩子是女方的且和男方没有血缘关系，男方养了十六年，这种情况该怎么处理？

在这种情况下，处理方式需要综合多方面因素。首先是离婚方式的选择，如果双方能就离婚相关事宜，如财产分割、子女抚养等达成一致意见，可以选择协议离婚。依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

若双方无法协商一致，那么女方可以选择起诉离婚。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。比如存在重婚或者与他人同居、实施家庭暴力等情形时，调解无效会准予离婚（《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条）。

关于孩子抚养权问题，由于孩子与男方没有血缘关系，根据法律，法院一般会倾向于将抚养权判给女方。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。这里因为孩子与男方无血缘关系这一事实，会影响法院的判断。

另外，男方抚养孩子十六年，在法律上这属于无因管理行为。男方有可能要求女方补偿其在抚养孩子期间支出的合理费用。

财产分配方面，一般婚前财产归个人，婚后财产均分。但如果一方有过错，比如存在家暴、出轨等行为，可以要求少分财产。

相关概念：

无因管理：是指未受他人委托，也无法律上的义务，为避免他人利益受损失而自愿为他人管理事务或提供服务的事实行为。