父亲死了爷爷奶奶有义务给私生子抚养费吗

在父亲去世后，爷爷奶奶通常没有直接给私生子支付抚养费的义务。抚养义务主要存在于父母子女之间。《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这表明抚养费的主要责任方是父母。

不过，法律也有特殊规定。《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条指出，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。也就是说，如果私生子的母亲也没有抚养能力，同时爷爷奶奶有负担能力，那么爷爷奶奶就有法定的抚养义务。

比如，私生子的母亲身患重病，没有收入来源，无法负担孩子的生活和教育费用，而爷爷奶奶经济状况良好，有足够的经济能力来照顾孩子，在这种情况下，爷爷奶奶就可能需要承担抚养责任。

总之，父亲去世后爷爷奶奶是否要给私生子抚养费，关键看是否符合上述法律规定的特殊情形。

相关概念：

抚养费：是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，就需要支付给未成年人这笔费用。

抚养义务：是指父母对未成年子女在经济、生活等方面给予照顾和培养的责任，这是一种基于血缘关系或法律规定而产生的法定义务。