福建离婚经济补偿由哪个部门管？

离婚经济补偿是指在婚姻关系中，一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

在福建，处理离婚经济补偿相关事宜主要涉及两个部门，即民政局和人民法院，不过它们负责的情况有所不同。

如果夫妻双方能够就离婚经济补偿达成一致意见，并且自愿离婚的，可以到当地的民政局申请协议离婚。依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。在这种情况下，关于离婚经济补偿的具体内容会在离婚协议中体现，民政局会对离婚协议进行审查，只要协议内容符合法律规定和自愿原则，就会为双方办理离婚登记手续。

然而，如果夫妻双方就离婚经济补偿问题无法达成一致，产生了争议，那么就需要通过诉讼的方式解决。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十八条规定，夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。此时，有需求的一方可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼请求中明确提出离婚经济补偿的要求。人民法院会根据具体的案件情况，依据法律规定进行审理和判决。

综上所述，若双方能协商一致，民政局负责办理协议离婚登记；若协商不成有争议，则由人民法院负责审理判决。