继承人死亡后其子女该怎么继承呢？

在这种情况下，涉及到代位继承的法律概念。通俗来讲，就是当继承人先于被继承人死亡时，继承人的子女可以代替其父母继承应继承的遗产份额。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。也就是说，继承人死亡后，其子女可在其父母应继承份额范围内继承遗产。