未约定还款期的诉讼时效究竟是多久呢？

未约定还款期的诉讼时效情况，需要分情况来分析：

首先，对于没有约定还款期限的借款合同或者债务关系，在债权人第一次向债务人主张权利之前，不存在时效的限制，也就是说债权人可以随时要求债务人还款。这是因为双方没有明确约定还款时间，债权人的权利一直处于可主张的状态。

其次，当债权人第一次向债务人要求偿还后，就开始适用3年的诉讼时效。这3年的起算点是从债权人第一次要求债务人还款时开始计算。法律依据是《民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。

再者，如果在这3年的诉讼时效期间内，债权人有再次索要欠款等主张权利的行为，那么诉讼时效会中断。所谓诉讼时效中断，通俗来讲就是之前计算的时效期间不再继续计算，而是重新开始计算3年的时效期间。例如，债权人在第一次主张权利后1年又再次向债务人索要欠款，那么此时诉讼时效就重新开始计算3年。

最后，需要注意的是，20年诉讼时效不适用欠款纠纷。也就是说，不能因为时间拖得很久，哪怕超过20年都一直认为可以随时主张权利，一旦第一次主张权利后进入3年时效计算期间，就要遵循3年时效的规定。