涉外离婚抚养权该如何变更？

涉外离婚抚养权的变更方式主要有协议变更和诉讼变更两种。

协议变更，简单来说，就是双方都同意对抚养权进行更改，而且大家都觉得这样做对孩子的成长是有好处的。这种情况下，通过办理变更抚养权协议公证就可以实现变更。办理该公证时，通常需要双方提交申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议，小孩的户口簿、出生证，以及草拟好的变更抚养权协议书 。

诉讼变更则适用于双方无法就变更抚养权达成一致意见的情况。不过，要进行诉讼变更需要满足法定条件。根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：一是与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；二是与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；三是已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；四是有其他正当理由需要变更。

当满足上述法定条件后，想变更抚养权的一方可以向具有管辖权的法院提交变更抚养权诉讼申请。起诉时，要先撰写民事起诉状，收集相关证据材料，然后携带这些材料到被告住所地人民法院提起诉讼。法院受理后对于符合起诉条件的，会依法立案。如果法院适用普通程序审理该案件的，需在立案之日起六个月内判决；有特殊情况需要延长的，需要经审批；适用简易程序审理，需在立案之日起三个月内判决。

总之，变更涉外离婚抚养权要依据具体情况，选择合适的变更方式，并严格按照法律规定的程序来进行。

相关概念：

协议变更：双方都同意变更抚养权且对孩子成长有利，通过办理变更抚养权协议公证来实现变更的方式。

诉讼变更：双方无法就变更抚养权达成一致，在满足法定条件下，向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼来实现变更的方式。