辞职后没有合同该如何赔偿员工？

在探讨辞职后没有合同如何赔偿员工这个问题之前，我们先来明确一下相关的法律概念。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据法律规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

同时，该法第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

具体到赔偿的计算方式，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付从第二个月起至满一年期间的双倍工资差额，最长可以要求支付11个月的双倍工资。比如，员工每月工资是5000元，工作了8个月都没签合同，那么除去第一个月正常工资，剩下7个月可以要求支付双倍工资，也就是额外再拿7×5000 = 35000元。

需要注意的是，这里有一个仲裁时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。所以，劳动者要及时主张自己的权益，避免超过仲裁时效而无法获得赔偿。