赵某等同时死亡的情况该如何进行遗产分割？

在法律上，当出现多人同时死亡的情况时，遗产分割有着明确的规定。我们先解释几个重要的法律概念。

首先是“推定死亡顺序”。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条规定，相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。

举个例子，如果赵某和他的子女在同一事件中同时死亡，且无法确定具体死亡时间。假设赵某的子女没有其他继承人（比如配偶、子女等），那么就推定子女先死亡；若都有其他继承人，因为赵某是长辈，就推定赵某先死亡。

接下来是“遗产继承顺序”。依据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

回到赵某等同时死亡的遗产分割案。假如赵某和其配偶同时死亡，且推定他们同时死亡、相互不发生继承。他们有子女作为第一顺序继承人，那么他们的遗产就由子女继承。如果子女也同时死亡，且子女有配偶和自己的子女，那么子女应继承的份额就由子女的配偶和子女再进行继承。

另外，在分割遗产时，还需要考虑“遗产范围”。根据《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。也就是说，只有赵某等人生前合法拥有的财产才能作为遗产进行分割。

同时，对于夫妻共同财产，《民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产。在分割遗产时，应当先将共同财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

总之，在赵某等同时死亡的遗产分割案中，要严格按照法律规定的推定死亡顺序、继承顺序、遗产范围等方面来进行处理，确保遗产分割的公平、合法。