夫妻一方去世留下的债务该如何处理？

在夫妻关系中，当一方去世后留下债务，其处理方式需要依据不同的情形来确定。首先，我们需要明确夫妻共同债务和个人债务的区别。

夫妻共同债务，简单来说，就是夫妻双方在婚姻关系存续期间，为了家庭共同生活、共同生产经营或者基于双方共同意思表示所负的债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

如果是夫妻共同债务，那么在夫妻一方去世后，生存的一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。这是因为夫妻共同债务是双方共同的责任，即使一方去世，另一方也不能免除还款义务。例如，夫妻双方共同贷款购买了一套房产，后来一方去世，那么另一方就需要继续偿还剩余的房贷。

而个人债务，是指夫妻一方在婚前或者婚后以个人名义所负的与家庭共同生活无关的债务。对于个人债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，如果去世一方留下的是个人债务，那么其继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任。如果继承人放弃继承遗产，那么就无需对该债务负责。比如，一方在婚前以个人名义借了一笔钱用于个人创业，这笔债务就属于个人债务。如果其去世后，继承人继承了其遗产，那么就要在遗产范围内偿还这笔债务；如果继承人放弃继承，就不用偿还。

在实际处理夫妻一方去世留下的债务时，首先要确定债务的性质是共同债务还是个人债务。如果是共同债务，生存方要负责偿还；如果是个人债务，要看继承人是否继承遗产来确定是否承担还款责任。同时，债权人需要提供相应的证据来证明债务的性质和金额。在处理过程中，如果各方对债务的处理存在争议，可以通过协商或者向人民法院提起诉讼来解决。