老人突然去世后，财产该如何继承？

当老人突然去世后，其财产的继承方式主要有以下几种：

首先是遗赠扶养协议继承。如果老人与他人签订了遗赠扶养协议，那么在老人去世后，就按照协议的约定进行财产分配。这是基于双方的约定，一方承担对老人的生养死葬义务，老人则承诺将自己的财产在死后赠与对方。

其次是遗嘱继承。若老人在生前立下了合法有效的遗嘱，就会按照遗嘱中所表达的意愿来分配遗产。遗嘱体现了老人对自己财产的自主处分权。

最后是法定继承。在既没有遗赠扶养协议，也没有遗嘱的情况下，就按照法定继承来处理。法定继承人的范围和继承顺序是由法律明确规定的。根据《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

此外，如果在继承过程中出现纠纷，根据相关规定，因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。