肇事司机逃逸后该怎么投案？

肇事司机逃逸后投案，也就是通常所说的自首。自首在法律上是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。

对于肇事逃逸后如何投案，首先可以选择向案发地的公安机关交通管理部门主动投案。这是最直接的方式，你可以直接前往当地的交警大队办公地点，向值班民警表明自己是某起肇事逃逸案件的当事人，然后配合警方的安排，如实交代事情的经过。

也可以通过电话等方式先与警方取得联系，表明自己的身份和想要投案的意愿，并按照警方的指示前往指定地点。在电话沟通时，要清晰准确地说明自己的姓名、联系方式、肇事的大致情况等信息。

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。另外，《道路交通安全法实施条例》第九十二条规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。

所以，虽然肇事逃逸是一种严重的违法行为，但如果逃逸后能主动投案自首，如实供述自己的罪行，在量刑和责任认定上，法律还是会给予从轻或者减轻处理的机会的。