背着老东家私开公司违反竞业禁止被解雇合法吗？

在探讨背着老东家私开公司，违反竞业禁止协议被解雇是否合法这个问题时，我们需要从多个方面进行分析。

首先，我们要了解什么是竞业禁止协议。简单来说，竞业禁止协议是用人单位与劳动者约定，在解除或者终止劳动合同后一定期限内，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位任职，也不得自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。这一协议的目的在于保护用人单位的商业秘密和竞争优势。

我国《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

从法律规定中我们可以看出，如果劳动者与用人单位签订了有效的竞业禁止协议，且协议中明确了竞业限制的范围、期限、经济补偿等内容，而劳动者违反了该协议，比如背着老东家私开与老东家有竞争关系的公司，那么劳动者就构成了违约。

在这种情况下，用人单位依据协议和法律规定，是有权采取相应措施的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有严重违反用人单位的规章制度等情形的，用人单位可以解除劳动合同。如果竞业禁止协议被视为用人单位规章制度的一部分，或者协议中明确约定违反竞业禁止属于严重违约行为，用人单位有权解除劳动合同，那么用人单位解雇违反竞业禁止的劳动者就是合法的。

然而，这里也有一些需要注意的地方。一方面，用人单位要证明竞业禁止协议的有效性，包括协议内容符合法律规定，不存在显失公平等情况；另一方面，用人单位要证明劳动者确实违反了竞业禁止协议，比如证明劳动者所开公司与本单位存在竞争关系。

如果劳动者认为用人单位的解雇行为不合法，可以通过劳动仲裁或者诉讼等途径来维护自己的权益。在劳动仲裁或诉讼过程中，双方都需要提供相应的证据来支持自己的主张。

综上所述，背着老东家私开公司违反竞业禁止被解雇一般情况下是合法的，但具体情况还需要结合竞业禁止协议的内容、用人单位的规章制度以及相关证据等因素来综合判断。