户口本上只有父亲和孩子会有什么法律影响吗？

首先，从法律角度来看，户口本上只有父亲和孩子这种情况本身在法律性质上属于一种正常的户籍登记状况。户口本是证明家庭成员关系的重要凭证，上面记录的人员关系具有一定的法律意义。

在孩子上学方面，一般来说，各地的教育政策会根据当地实际情况制定入学规则。通常情况下，孩子上学主要依据的是户籍所在地以及实际居住地址等因素。如果户口本上只有父亲和孩子，只要符合当地学校的招生政策，比如孩子的户籍在该学校的学区范围内，那么孩子就可以正常入学。这在《中华人民共和国义务教育法》中有相关规定，保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利，地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。

在财产继承方面，父亲和孩子之间存在法定的继承关系。根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，子女是父母的第一顺序法定继承人，父母也是子女的第一顺序法定继承人。也就是说，如果父亲去世，在没有遗嘱的情况下，孩子有权继承父亲的遗产；同理，如果孩子不幸先于父亲去世，父亲也有权继承孩子的遗产。

此外，在涉及一些与家庭相关的事务，比如办理一些需要证明亲属关系的业务时，户口本就是重要的证明材料。只要户口本上登记的信息准确无误，就可以证明父亲和孩子之间的亲属关系，从而顺利办理相关事务。