父亲不养孩子应该承担什么样的法律责任？

在法律上，父母对子女负有抚养教育的义务，这是基于亲子关系而产生的法定义务，不会因为父母的婚姻状况等因素而改变。父亲不养孩子的行为，其实就是没有履行法律规定的抚养义务。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。也就是说，孩子有权要求父亲支付抚养费。抚养费一般包括子女的生活费、教育费、医疗费等费用。具体的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

如果父亲不支付抚养费，孩子或者直接抚养孩子的一方可以通过向人民法院提起诉讼的方式来追讨。法院在审理后，会根据实际情况作出判决，要求父亲支付相应的抚养费。如果父亲仍然拒不执行判决，另一方可以向法院申请强制执行。

情节严重的情况下，父亲不养孩子的行为可能会构成遗弃罪。《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过，构成遗弃罪需要达到“情节恶劣”的程度，比如因遗弃而使孩子重伤、死亡，或者使孩子生活无着、流离失所等情况。