妈妈结婚后出轨且家里有两个孩子该怎么办？

首先要明确，在这种情况下，处理方式要综合多方面考虑。

如果父母考虑离婚，关于孩子抚养权问题，法律有明确规定。《民法典》第一千零八十四条指出，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。也就是说，两个孩子抚养权归属要结合年龄等因素判断。如果孩子还小，比如不满两岁，一般会优先考虑妈妈抚养；但如果妈妈出轨行为对孩子成长有严重不利影响，法院也可能会判给爸爸。要是孩子已经八岁以上，孩子自己想跟谁生活，法院通常会尊重孩子的意愿。

从财产分割方面看，夫妻共同财产一般是平均分割。不过，如果妈妈的出轨行为构成重婚或者与他人同居等比较严重的过错，那么爸爸作为无过错方有权利要求妈妈进行损害赔偿，在分割财产的时候可以适当偏向爸爸。但具体的分割比例得根据案件的具体情况来确定，像双方的经济情况、对家庭做出的贡献等都要综合起来考虑。

另外，在婚姻中，若妈妈在已婚状态下仍然与其他人缔结婚姻关系或者明知对方已有合法配偶仍与其缔结婚姻关系的，将会触犯重婚罪名，对此类犯罪者将被判处两年以下有期徒刑或拘役。倘若明知对方系现役军人的配偶，却依然与其保持同居关系 ，则构成了破坏军婚罪，将面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。除了这两种特殊情况外，一般的出轨行为，妈妈无需承担刑事法律责任。

相关概念：

重婚罪：是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

破坏军婚罪：指明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的行为。