债务人死亡后配偶是否应该还债？

在探讨债务人死亡后其配偶是否应还债这个问题时，需要依据具体情况，按照相关法律规定来判断。

首先，要明确夫妻共同债务的概念。夫妻共同债务指的是在婚姻关系存续期间，夫妻双方为了家庭共同生活、共同生产经营或者基于双方共同意思表示所负的债务。简单来说，如果这笔债务是用于夫妻两人共同的生活开销，比如一起买房、一起做生意等，那就是夫妻共同债务。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

如果该债务属于夫妻共同债务，那么当债务人死亡后，其配偶有义务继续偿还。因为这笔债务本来就是夫妻两人共同的责任，不会因为其中一方去世就消失。

若债务不属于夫妻共同债务，而是债务人的个人债务，这就要看配偶是否继承了债务人的遗产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，如果配偶继承了债务人的遗产，那么就需要在继承遗产的范围内偿还债务；如果配偶放弃继承遗产，那么就无需承担该债务的偿还责任。

综上所述，债务人死亡后，其配偶是否需要还债，关键在于债务是否为夫妻共同债务以及配偶是否继承了遗产。债权人在遇到此类情况时，要通过合法途径，收集相关证据，维护自己的合法权益。