涉嫌介绍卖淫罪会被刑事拘留21天吗？

首先，我们来了解一下刑事拘留的概念。刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。

关于涉嫌介绍卖淫罪是否会被刑事拘留21天，这要依据法律规定和具体的案件情况来判断。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

一般情况下，公安机关对犯罪嫌疑人的刑事拘留期限是3天，在特殊情况下可以延长1 - 4天。也就是说，在正常情况下，加上检察院审查批捕的7天，最长的拘留期限是14天。但是，如果犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日，再加上检察院审查批捕的7天，那么最长的拘留期限就可以达到37天。

所以，涉嫌介绍卖淫罪，犯罪嫌疑人是有可能被刑事拘留21天的。例如，如果犯罪嫌疑人不属于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，但公安机关因为案件侦查需要，在延长4天的基础上，到第11天提请检察院审查批捕，检察院审查批捕又用了10天，那么整个拘留时间就达到了21天。

当犯罪嫌疑人被刑事拘留超过法定期限时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人有权要求解除强制措施。

总之，对于涉嫌介绍卖淫罪被刑事拘留的期限，要结合具体的案件情况和法律规定来判断。在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人的合法权益是受到法律保护的。