盗窃古墓检察院量刑四年投案自首法院会怎么判？

首先，盗窃古墓在法律上涉及盗掘古文化遗址、古墓葬罪。《刑法》第三百二十八条规定：“盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有以下情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。”

而自首，依据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

回到盗窃古墓检察院量刑四年且有投案自首情节的情况。法院在判决时，会综合多方面因素。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，一般来说，法院很可能会在检察院量刑建议的基础上从轻或减轻处罚。不过具体能减轻多少，没有固定标准。比如犯罪分子量刑四年，有自首情节的，其实际判处的刑罚一般可以减一年半到三年不等 ，但这只是大致范围，最终还是要结合具体案情，比如盗窃古墓的实际情况、造成的后果、自首的主动性和供述的完整性等由法院裁判。如果犯罪情节本身相对较轻，结合自首情节，甚至有可能获得比减轻幅度更大的从宽处理，比如免予刑事处罚，但这种情况相对较少，尤其是涉及盗窃古墓这类对文化遗产有严重危害的犯罪行为。所以，最终判决结果要由法院根据案件具体细节和法律规定来判定。