是先打未付抚养费官司，还是先打增加抚养费官司？

在处理未付抚养费和增加抚养费官司的先后顺序问题上，我们可以从以下几个方面来分析。

首先，了解一下相关法律概念。未付抚养费指的是父母一方在离婚或分居后，按照之前的协议或者法院判决，应该支付给抚养孩子一方的费用，但却没有按时、足额支付。而增加抚养费则是因为随着孩子成长、物价上涨等客观因素，原来约定或判决的抚养费数额不足以满足孩子实际生活、教育、医疗等方面的需求，抚养孩子一方要求对方增加支付的费用。

从法律依据来看，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这就为索要未付抚养费和增加抚养费提供了法律依据。

在决定先打哪个官司时，我们可以从实际情况和法律程序的便利性来考虑。如果先打未付抚养费的官司，胜诉后可以先拿到之前拖欠的费用，保障孩子过去一段时间的生活开销得到补偿。而且在诉讼过程中，可以通过法律手段明确对方的支付义务和拖欠事实，为后续增加抚养费的官司打下基础。比如，法院的判决可以作为对方有支付能力却未履行义务的证据。

如果先打增加抚养费的官司，一旦胜诉，能从判决生效时起按照新的数额获得抚养费，对孩子未来的生活保障更有利。但在这个过程中，需要充分举证证明目前的抚养费确实不足以满足孩子的实际需求，比如物价上涨、孩子教育费用增加等情况。

综合来看，如果经济上比较紧张，急需拿到拖欠的费用来维持孩子的生活，那么可以先打未付抚养费的官司。如果更关注孩子未来的生活质量，并且有足够的证据证明需要增加抚养费，那么也可以先启动增加抚养费的诉讼。当然，这两个官司也可以根据实际情况分阶段进行，并不是非此即彼的选择。