夫妻双方离婚都不要孩子该怎么办？

在夫妻双方离婚都不想要孩子的情况下，法律有明确的处理方式。

首先，根据《最高人民法院民法典婚姻家庭编司法解释（一）》第六十条规定，在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可以先行裁定暂由一方抚养。这是为了确保孩子在离婚诉讼过程中不至于无人照料和抚养，保障孩子基本的生活和成长需求。

其次，父母对未成年子女、不能独立生活的成年子女具有法定的抚养义务。这是基于父母与子女之间的血缘关系以及法律规定而产生的责任。即使父母双方在离婚时都表示不愿意抚养孩子，这种抚养义务也不能被免除。

最后，如果法院作出生效的法律文书，裁定由某一方抚养孩子后，当事人便需要履行相应的抚养义务。如果拒不履行，另一方可以申请强制措施，要求不履行义务的一方承担起应尽的责任。

总之，夫妻双方不能因为自身的意愿而忽视对孩子的抚养责任，法律会保障孩子的合法权益，确保其能够在合适的环境中健康成长。