父母双方都不想要孩子抚养权该怎么办？

父母双方都不想要孩子抚养权时，有以下相关处理方式及法律依据：

首先，抚养孩子是父母的法定义务，不能主动放弃。《民法典》第一千零五十八条规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。这意味着无论父母双方处于何种情况，都必须承担起抚养孩子的责任。

其次，在离婚诉讼期间，如果双方均拒绝抚养子女，法院会先裁定暂由一方抚养。这是为了确保孩子在诉讼过程中有明确的抚养人，保障其基本生活和成长需求。

最后，法院会根据实际情况确定最终的抚养人。具体判定原则如下：

- 对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是考虑到两周岁以下的孩子通常更需要母亲的照顾和呵护，母亲在哺乳、情感陪伴等方面具有天然的优势。但如果母亲存在一些不利于抚养孩子的情况，如患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活的，可随父方生活。

- 已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院会综合考虑父母双方的经济状况、生活环境、教育背景、与孩子的感情等因素，判断哪一方能够为孩子提供更好的成长条件。例如，一方有稳定的收入、良好的居住环境和教育资源，且没有不良嗜好或不利于孩子成长的行为，那么法院可能会倾向于将抚养权判给这一方。

- 子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。八周岁以上的孩子已经有了一定的认知和判断能力，法院会听取孩子的意见，了解其内心的想法和选择，在判决时会充分考虑孩子的意愿。同时，在保护孩子利益的前提下，法院也会允许父母双方协议轮流抚养子女。

总之，父母双方都不想要孩子抚养权的行为是不可取的，法院会根据法律规定和实际情况做出合理的判决，以保障孩子的合法权益。