承担继续履行的违约责任指的是什么？

继续履行的违约责任，通俗来讲，就是当合同一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，另一方有权要求违约方按照合同的约定继续完成应尽的义务。这是一种常见的违约责任承担方式，目的在于使合同能够按照最初的约定得以实现，保障非违约方的合法权益。

从法律原理上来说，合同是双方当事人之间的一种约定，具有法律约束力。当一方违反这种约定时，就破坏了合同的稳定性和可预期性。继续履行责任就是要纠正这种违约行为，让合同回到正常履行的轨道上。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这为要求违约方继续履行合同提供了明确的法律依据。

不过，并不是在所有情况下都能要求违约方继续履行。根据《民法典》第五百八十条规定，当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：（一）法律上或者事实上不能履行；（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；（三）债权人在合理期限内未请求履行。比如，特定的标的物已经灭失，这种情况下就属于事实上不能履行，此时非违约方就不能再要求违约方继续履行，而可能需要通过其他方式，如赔偿损失等来弥补自己的损失。