警察抓人走还留了联系方式是怎么回事？

首先，警察抓人并留下联系方式是一种较为常见且合理的执法操作。从法律角度来说，这主要是为了保障当事人及其家属的合法权益，同时也有利于执法过程的透明和规范。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。留下联系方式，就是方便家属及时了解被抓人的情况以及案件的进展。

对于家属而言，留下联系方式后，可以在合适的时间主动与警察联系，询问被抓人的基本状况，如是否安全、是否需要送衣物等生活用品。但需要注意的是，家属并不能直接干预案件的侦查过程。警察在侦查过程中是依法独立进行调查的，家属只能通过合法途径了解相关信息。

此外，如果家属对警察的执法行为存在疑问或者认为自己的权益受到了侵害，也可以凭借这个联系方式与警察进行沟通，要求其说明执法的依据和程序。同时，家属也可以咨询专业的律师，了解在这种情况下自己和被抓人的权利和义务，以便更好地应对后续可能出现的情况。