发现对方出轨想离婚该怎么做，有哪些相关法律规定？

如果发现对方出轨想离婚，有协议离婚和诉讼离婚这两种方式。

协议离婚，就是夫妻双方都愿意离婚，根据《民法典》第一千零七十六条，要签订书面离婚协议，然后一起到婚姻登记机关申请离婚登记。这里的离婚协议得写清楚双方是自愿离婚，还要对子女抚养、财产以及债务处理等事情商量好。自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内（这就是离婚冷静期，根据第一千零七十七条），任何一方要是不想离婚了，都能向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。等这个三十日期限过了之后的三十日内，双方要再亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，要是没去申请，就当作撤回离婚登记申请了。

要是双方对于是否离婚、财产分割、子女抚养等问题谈不拢，那可以选择诉讼离婚。依据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以先找有关组织调解，也能直接向人民法院提起离婚诉讼。法院审理离婚案件时，一般会先进行调解。要是感情确实已经破裂，调解也没用了，法院应当准予离婚。像对方出轨如果构成重婚或者与他人同居这种情况，调解无效，法院就会准予离婚 。诉讼离婚的流程大致是：先向法院提起诉讼申请，法院受理案件后会送达传票通知双方到庭，接着开庭审理，审理时会先行调解，调解不成的，法院作出是否准予离婚的判决。

另外，如果对方出轨符合《民法典》第一千零九十一条规定的情形，比如重婚、与他人同居等，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

相关概念：

协议离婚：就是夫妻双方自愿商量好怎么离婚，包括对财产、孩子等问题达成一致，然后去婚姻登记机关办离婚手续。

诉讼离婚：是指夫妻一方不同意离婚或者对财产分割、子女抚养等问题有争议，一方向法院提起离婚的请求，由法院来判决是否准予离婚。

离婚冷静期：是法律规定的，从婚姻登记机关收到离婚申请开始算，三十天内任何一方反悔都能撤回申请，这是为了避免冲动离婚。