质押车辆丢失警方不给立案该怎么办？

首先，咱们来了解一下立案的相关概念。立案是指公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

如果你遇到质押车辆丢失，警方不给立案的情况，有以下几种应对办法。第一，你有权要求公安机关出具不予立案通知书。拿到通知书后，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，控告人如果对不予立案的决定不服，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。

第二，如果复议后仍然维持不予立案的决定，你还可以向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。

第三，你也可以向人民检察院提出申诉。根据法律规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。