无中国国籍但有中国身份证该怎么办？

首先，我们来明确一下中国国籍和身份证的概念。中国国籍是指一个人属于中国这个国家的国民身份，它代表着个人与国家之间的一种法律联系。而居民身份证是用于证明持有人身份的一种法定证件，在中国，通常只有具有中国国籍的公民才会依法申领居民身份证。

根据《中华人民共和国国籍法》，中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。同时，《中华人民共和国居民身份证法》明确规定，居住在中华人民共和国境内的年满十六周岁的中国公民，应当依照本法的规定申请领取居民身份证；未满十六周岁的中国公民，可以依照本法的规定申请领取居民身份证。也就是说，只有中国公民才符合申领身份证的条件。

对于无中国国籍却持有中国身份证的情况，应该及时主动向当地公安机关说明情况。公安机关会根据具体情况进行调查核实，收缴该身份证。如果是因为误发等原因导致无国籍人持有身份证，通常在说明情况并配合处理后，不会有严重的法律后果。但如果是通过欺诈等非法手段获取身份证，可能会面临相应的法律责任。《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。而持有通过非法手段获取的身份证可能被认定为使用伪造、变造的国家机关证件的行为。

总之，发现自己无中国国籍却持有中国身份证后，一定要尽快与公安机关沟通解决，避免给自己带来不必要的法律风险。