死刑立即执行由哪个部门负责执行？

死刑立即执行的执行部门在法律上有明确的规定。

首先，从决定主体来看，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，中级人民法院以上的人民法院有权力对犯罪分子作出死刑立即执行的判决。但这并不意味着作出判决后就会马上执行，还需要经过严格的复核程序。最高人民法院对死刑立即执行案件进行复核，只有经过最高人民法院核准的死刑立即执行判决才会进入执行阶段。

而负责具体执行死刑立即执行的部门是原审人民法院。也就是说，当初作出死刑判决的那个法院，在接到最高人民法院执行死刑的命令后，会在七日以内交付执行。在执行过程中，会有一系列的程序保障。例如，指挥执行的审判人员，要对罪犯验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。执行死刑应当公布，不应示众。执行死刑后，在场书记员会写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院，还应当通知罪犯家属。所以，从决定到复核再到执行，整个死刑立即执行的流程都有着严谨的法律规定和明确的责任部门。