宣告死亡的人重新出现，其财产由谁继承？

在法律上，宣告死亡是一种法律推定制度。当一个人下落不明达到一定期限，经利害关系人申请，人民法院会依法宣告其死亡。这就会产生与自然死亡相似的法律后果，包括其财产会按照继承的相关规定进行处理。

根据《中华人民共和国民法典》第五十三条规定，被撤销死亡宣告的人有权请求依照本法第六编取得其财产的民事主体返还财产；无法返还的，应当给予适当补偿。这意味着，如果宣告死亡的人重新出现，并且其死亡宣告被撤销，那么原则上他有权要求继承其财产的人返还财产。

这里所说的“依照本法第六编取得其财产”，就是指按照继承编的规定继承财产的情况。如果继承的财产还存在，那么继承人应当原物返还；如果财产已经不存在了，比如已经被消耗、损毁或者转让给了善意第三人，那么继承人就需要给予适当的补偿。

然而，如果利害关系人隐瞒真实情况，致使他人被宣告死亡而取得其财产的，除应当返还财产外，还应当对由此造成的损失承担赔偿责任。这是为了防止有人恶意利用宣告死亡制度来谋取他人财产。

所以，一般情况下，宣告死亡的人重新出现且死亡宣告被撤销后，其财产应当返还给本人；无法返还的给予适当补偿，但如果存在利害关系人隐瞒情况的恶意行为，则要承担更重的责任。