公安机关应当将告诫书送交，并通知谁？

在家庭暴力的相关处理中，告诫书是一个重要的法律文书。《中华人民共和国反家庭暴力法》第十六条规定，家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。

关于告诫书送交和通知的对象，根据法律规定和实际操作，公安机关应当将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会。这里的加害人就是实施家庭暴力的一方，受害人就是遭受家庭暴力的一方。把告诫书送交他们，是为了让双方都清楚了解该行为违反了法律，加害人不能再实施暴力行为，受害人的权益受到法律保护。

而通知居民委员会、村民委员会，是因为这些基层组织在维护社区和谐、调解家庭矛盾等方面能起到重要作用。它们可以对加害人进行监督和教育，对受害人提供帮助和支持，共同促进家庭关系的改善和社会的稳定。这样规定的目的是形成一个多方面参与、共同治理家庭暴力问题的体系，更好地保护受害人的合法权益，预防和制止家庭暴力的再次发生。