在交通事故发生后，如果对方非让己方垫付费用，这是一个比较棘手的问题，需要根据具体情况，结合相关法律规定来妥善处理。
相关法律条文规定
- 交强险垫付规定：《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条规定，保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。
- 救助基金垫付规定：《道路交通事故社会救助基金管理试行办法 》规定，抢救费用超过交强险责任限额的，救助基金垫付道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用。
结合实际案例分析
案例：李先生驾驶机动车与张先生发生交通事故，张先生受伤。张先生家属要求李先生垫付全部医疗费用，李先生感到很为难，因为自己经济压力也较大。这种情况下，李先生可以采取以下步骤：
- 第一步：确认保险情况：李先生应先确认自己车辆的保险情况，特别是交强险和商业三者险的投保情况。如果车辆投保了交强险，根据 法律规定，保险公司在交强险责任限额范围内有垫付抢救费用的义务。李先生可以及时联系自己的保险公司，向保险公司说明事故情况，并要求保险公司按照规定垫付相关费用。例如，如果张先生的抢救费用在交强险医疗费用赔偿限额18000元（现行标准）以内，保险公司经核对后应当及时垫付。
- 第二步：要求对方提供相关材料：李先生可以告知张先生家属，根据相关规定，受害人必须要将所有索赔材料交付，经过核对后才能垫付赔偿。比如，要求对方提供医院的诊断证明、费用清单等材料，以便核实费用的合理性和必要性。如果对方无法提供这些材料，李先生有权拒绝垫付。
- 第三步：申请救助基金垫付（如果符合条件）：如果张先生的抢救费用超过了交强险责任限额，李先生可以协助张先生家属向道路交通事故社会救助基金管理部门申请垫付。申请时需要提供相关部门的证明材料，如公安机关交通管理部门出具的交通事故责任认定书、医院的抢救费用证明等。救助基金管理部门经审核符合条件的，会垫付相应的费用。
- 第四步：通过法律途径解决（如果协商不成）：如果双方就垫付费用问题无法协商一致，张先生家属可以通过诉讼的方式要求李先生赔偿。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定、双方的证据等情况进行判决。李先生可以根据法院的判决结果承担相应的赔偿责任。
实用的法律建议
- 保留相关证据：在交通事故发生后，无论是现场的照片 、视频，还是与对方沟通的记录、医院的诊断证明、费用清单等，都要妥善保留。这些证据在后续的处理过程中可能会起到关键作用。
- 及时与保险公司沟通：发生交通事故后，要及时通知自己的保险公司，并向保险公司如实报告事故情况。在处理垫付费用问题时，要与保险公司保持密切联系，按照保险公司的要求提供相关材料，配合保险公司的工作。
- 避免私下达成不合理协议：在面对对方要求垫付费用的压力时，不要轻易私下达成不合理的协议。如果对赔偿问题存在争议，最好通过法律途径解决，以维护自己的合法权益。
- 了解法律程序和权利义务：作为交通事故的当事人，要了解自己在事故中的权利和义务，以及相关的法律程序。如果对法律问题不清楚，可以咨询专业的律师，以便更好地应对和处理问题。