申请再审应该向法院还是检察院提出？

在我国的法律体系中，申请再审既可以向法院提出，也可以向检察院提出，但它们有不同的适用情形和规定。

首先来看向法院申请再审。再审是指人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定，依照法律规定由法定机关提起，对案件进行再次审理的程序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。比如，在一些民事合同纠纷案件中，如果当事人发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等情况，就可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内，向相应的法院申请再审。

接着说向检察院申请再审。这主要是通过检察监督的途径。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人申请再审，人民法院驳回再审申请的；人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；再审判决、裁定有明显错误的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。例如，当事人在向法院申请再审被驳回后，认为原判决确实存在错误，就可以向检察院申请检察监督。

总之，当事人申请再审时，一般应先考虑向法院提出。如果法院驳回申请等情况出现后，再考虑向检察院申请检察监督。